Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $a < 0, b < 0, c = 0, d > 0$

B. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$

C. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0$

D. $a < 0, b > 0; c = 0, d > 0$

Trả lời:

Đáp án D

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:

+ $\lim_{x \to + \infty} y = - \infty \Rightarrow a < 0$

+ Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên d > 0

+ Ta có: $f' (x) = 3 a x^{2} + 2 b x + c$

Hàm số có 2 cực trị: $x_{1} = 0, x_{2} = > 0$ đây là 2 nghiệm phân biệt của phương trình $f' (x) = 0$ .

x = 0 là nghiệm của phương trình $f' (x) = 0 \Rightarrow c = 0$

Phương trình $f' (x) = 0$ có tổng 2 cực trị dương nên $- \frac{b}{3 a} > 0$ mà $a < 0 \Rightarrow b > 0$

Vậy $a < 0, b > 0; c = 0, d > 0$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Xem lời giải »

Câu 2:

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

Xem lời giải »

Câu 3:

Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây:

Xem lời giải »

Câu 4:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Xem lời giải »

Câu 5:

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 6:

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 7:

Đồ thị hàm số bên là đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1 (C)$ . Tìm m để phương trình $x^{4} - 4 x^{2} + 1 - m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- x^{4} + 2 x^{2} + 1 = m$ có 4 nghiệm phân biệt

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: