Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f(x) = x^2 − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f ¢(x) = x² − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3);

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞);

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; 3);

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Ta có: f ¢(x) = x² − 5x + 4 = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 4 \end{array}$

Suy ra $[\begin{array}{l} x \in (1; 4) \Rightarrow f^{'} (x) < 0 \\ x \in (- \infty; 1) \cup (4; + \infty) \Rightarrow f^{'} (x) > 0 \end{array}$

$\Rightarrow y^{'} = \frac{- 14}{{(x - 1)}^{2}} < 0, \forall x \in D$ .

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 4) và đồng biến trên hai khoảng (−∞; 1) và (4; +∞).

Vì (2; 3) Ì (1; 4) suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; 3).

Câu 1:

Đa thức P (x) = 32x⁵ − 80x⁴ + 80x³ − 40x² + 10x − 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn: $2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} = \vec{0}$ được xác định bởi:

Câu 3:

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết $2 \vec{M A} - 3 \vec{M B} = \vec{0}$ .

Câu 4:

Cho a, b, c là 3 cạnh trong tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c - a} + \frac{b}{a + c - b} + \frac{c}{a + b - c} \geq 3$ .

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hỏi góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng bao nhiêu?

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và B'D' bằng bao nhiêu?

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn |z + i + 1| = |z − 2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của modun của số phức z.

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án