Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 - 1).(x + 1).(5 - x). Mệnh đề nào

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)\left(5-x\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(1) < f(4) < f(2)

B. f(1) < f(2) < f(4)

C. f(2) < f(1) < f(4)

D. f(4) < f(2) < f(1)

Trả lời:

Đáp án B

Ta có $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)\left(5-x\right)$

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y = f(x) đồng biến trong khoảng (1;5)

Do đó $\forall x\in \left(1;5\right)$ thì ta có $1<2<4\Rightarrow f\left(1\right)<f\left(2\right)<f\left(4\right)$