Cho hàm số y = (2x - 1)/(x + 2). Khẳng định nào dưới đây là SAI

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$. Khẳng định nào dưới đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$

B. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(-2;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-2;2017\right)$ 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0:+\infty \right)$ 

Trả lời:

Đáp án B

Tập xác định: $D=ℝ\backslash \left\{-2\right\}$

Ta có $y^{\text{'}}=\frac{5}{{\left(x+2\right)}^2}>0,\forall x\ne -2$ suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ và $\left(-2;+\infty \right)$. Từ đó A, C, D đều đúng. Hơn nữa ta chỉ xét tính đơn điệu của hàm số trên tập , trong đó  là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. Do đó không xét tính đơn điệu trên tập $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(-2;+\infty \right)$