Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 - 1)(x - 2)(x + 2)^2. Hàm số có bao

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x0 có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right){\left(x+2\right)}^2$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 3

B. 4

C. 2

D. 0

Trả lời:

Đáp án A

Ta có:

$f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}{x}^2-1=0\\ x-2=0\\ {\left(x+2\right)}^2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=1\\ x=2\\ x=-2\end{array}\right.$

Do đó ta có bảng xét dấu của f'(x).

Từ bảng xét dấu suy ra $x=-1,x=1,x=2$ là các điểm cực trị của hàm số đã cho.

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.