Cho hàm số y = x^3 - 3x + 1. Xét tính biến thiên của hàm số
Câu hỏi:
Cho hàm số y = x3 − 3x + 1. Xét tính biến thiên của hàm số.
Trả lời:
Tập xác định: D = ℝ
Ta có: y = x3 − 3x + 1 Þ y¢ = 3x2 − 3 = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)
Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - \infty \)
Ta có bảng biến thiên sau:
Vậy hàm số sẽ đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và (1; +∞); nghịch biến trên khoảng (−1; 1).
