Cho hàm số y= x^4-(3m+4)x^2+m^2 có đồ thị là (C). Có mấy giá trị nguyên của m để
Câu hỏi:
Cho hàm số y= x4-(3m+4)x2+m2 có đồ thị là (C). Có mấy giá trị nguyên của m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
Trả lời:
Phương trình hoành độ giao điểm: x4-(3m+4)x2+m2 =0 (1)
Đặt t = x2 ≥ 0, phương trình (1) trở thành: t2-(3m+4)t+m2=0 (2)
(C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt khi (1) có bốn nghiệm phân biệt
Hay (2) có hai nghiệm dương phân biệt
Khi đó phương trình (2) có hai nghiệm 0<t1<t2 Suy ra phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt là 
Bốn nghiệm x1; x2 ; x3; x4 lập thành cấp số cộng
Vậy giá trị m cần tìm là m=12; m=-12/19; có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn B.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hàm số y= x3-3x2-m-1 có đồ thị (C) . Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là
Xem lời giải »
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ?
Xem lời giải »
Câu 3:
Tập nghiệm của bất phương trình: có bao nhiêu giá trị nguyên trong ( 0; 2008]
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=x+m. Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B. Với C( -2; 5) , giá trị của tham số m để tam giác ABC đều là
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho bất phương trình: nghiệm đúng mọi x≥ 1 ?
Xem lời giải »
Câu 6:
Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để: có nghiệm
Xem lời giải »
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3-3( m+1) x2+ 12mx-3m+ 4 ( C) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm C(-1; -9/2) lập thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho hàm số y= x4- 2( 1-m2) x2+ m+1. Tồn tại giác trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất . Khi đó khẳng định nào đúng?
Xem lời giải »
