Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu f ¢(x) < 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) nghịch biến trên (a; b); B. Nếu hàm số f (x

Câu hỏi:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu f ¢(x) < 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) nghịch biến trên (a; b);

B. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f (x) > 0 với mọi x thuộc (a; b);

C. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b);

D. Nếu f ¢(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên (a; b).

Trả lời:

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Nếu f ¢(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên (a; b)

Vậy mệnh đề D là đúng

Nếu f ¢(x) < 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) nghịch biến trên (a; b)

Vậy mệnh đề A là đúng

Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b)

Vậy mệnh đề B là sai và mệnh đề C là đúng

Chọn đáp án B.

Câu 1:

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

\[\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.\]

Câu 2:

Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.

Câu 3:

Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

Câu 4:

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Câu 5:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây sai?

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{x}{2} + \cos x\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 7:

Cho hàm số y = e^{cos x}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 8:

Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án