Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đạo hàm y = f ′(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = f (x) − x2 − x đạt cực đại tại x = 0; B. Hàm số y = f (x) − x2 − x đạt cực
Câu hỏi:
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đạo hàm y = f ′(x) như hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f (x) − x2 − x đạt cực đại tại x = 0;
B. Hàm số y = f (x) − x2 − x đạt cực tiểu tại x = 0;
C. Hàm số y = f (x) − x2 − x không đạt cực trị tại x = 0;
D. Hàm số y = f (x) − x2 − x không có cực trị.
Trả lời:
Lời giải
Ta có: y′ = f ′(x) − (2x + 1)
y′ = 0 Û f ′(x) = (2x + 1)
Ta thấy đồ thị hàm số y = f ′(x) cắt y = 2x + 1 tại hai điểm x = 0 và x = 2 trên (−∞; 2)
Ta có bảng biến thiên trên (−∞; 2)

Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Chọn đáp án A.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho {a+b≠0a;b≠0. Chứng minh rằng: √1a2+1b2+1(a+b)2=|1a+1b−1a+b|.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: 1a2+1b2+1c2 là bình phương của một số hữu tỉ.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho biểu thức: A=√(x2−3)2+12x2x2+√(x+2)2−8x.
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho biểu thức: P=(−23x2y3z2)(−12xy)3(xy2z)2.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm bậc và hệ số biểu thức B.
c) Tìm giá trị các biến để P £ 0.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình f(x)=−√3 là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Giải phương trình 2x2 + y2 − 6x + 2xy − 2y + 5 = 0.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho hai số hữu tỉ ab và cd(b>0,d>0). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu ab<cd thì ad < bc.
b) Nếu ad < bc thì ab<cd.
Xem lời giải »