Câu hỏi:
Trả lời:
Lời giải
Û (x2 − 2xy + y2) + (x2 − 6x + 9) = 0
Û (x − y)2 + (x − 3)2 = 0
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x\\x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x = 3\end{array} \right.\).
Vậy (x; y) = (3; 3) là nghiệm của phương trình.
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho biểu thức: \[A = \sqrt {\frac{{{{\left( {{x^2} - 3} \right)}^2} + 12{x^2}}}{{{x^2}}}} + \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 8x} \].
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên.
Câu 4:
Cho biểu thức: \(P = \left( { - \frac{2}{3}{x^2}{y^3}{z^2}} \right){\left( { - \frac{1}{2}xy} \right)^3}{\left( {x{y^2}z} \right)^2}\).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm bậc và hệ số biểu thức B.
c) Tìm giá trị các biến để P £ 0.
Câu 5:
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\;\left( {b > 0,\;d > 0} \right)\). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \[\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\] thì ad < bc.
b) Nếu ad < bc thì \[\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\].
Câu 6:
Hình thang ABCD có đáy AB, CD.
a) Cho biết AD // BC. Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.
b) Cho biết AB = CD. Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.
Câu 7:
Cho biểu thức: M = (x − 3)3 − (x + 1)3 + 12x(x − 1).
a) Rút gọn M.
b) Tính giá trị M tại \(x = - \frac{2}{3}\).
c) Tìm x để M = −16.
