Cho hàm số y=ln (7/x+7) . Hệ thức nào sau đây là hệ thức đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \ln \frac{7}{x + 7}$ . Hệ thức nào sau đây là hệ thức đúng?

A. xy¢ + 7 = −e^y;

B. xy¢ − 1 = e^y;

C. xy¢ + 1 = e^y;

D. xy¢ − 7 = e^y.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $y = \ln \frac{7}{x + 7}$

Û y = ln 7 − ln (x + 7)

$\Rightarrow y^{'} = - \frac{1}{x + 7}$

Và $e^{y} = \frac{7}{x + y}$

Khi đó $x y^{'} + 1 = x . (- \frac{1}{x + 7}) + 1$

$= \frac{- x}{x + 7} + 1 = \frac{- x + x + 7}{x + 7} = \frac{7}{x + 7} = e^{y}$

Vậy xy¢ + 1 = e^y.

Câu 1:

Đa thức P (x) = 32x⁵ − 80x⁴ + 80x³ − 40x² + 10x − 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn: $2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} = \vec{0}$ được xác định bởi:

Câu 3:

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết $2 \vec{M A} - 3 \vec{M B} = \vec{0}$ .

Câu 4:

Cho a, b, c là 3 cạnh trong tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c - a} + \frac{b}{a + c - b} + \frac{c}{a + b - c} \geq 3$ .

Câu 5:

Giải phương trình ln (7x) = 7.

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{5 x + 9}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 7:

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f ¢(x) = x² − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hỏi góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng bao nhiêu?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án