Cho hàm số y=x-1/căn 2x^2-1 -1 . Gọi d,n lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của
Câu hỏi:
Cho hàm số y=x−1√2x2−1−1. Gọi d, n lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. n+d=1.
B. n+d=2.
C. n+d=3.
D. n+d=4.
Trả lời:
Để căn thức có nghĩa khi 2x2−1≥0↔x∈(−∞;−1√2]∪[1√2;+∞).
Xét √2x2−1−1=0↔√2x2−1=1↔2x2−1=1↔x=±1∈(−∞;−1√2]∪[1√2;+∞).
Do đó tập xác định của hàm số: D=(−∞;−1√2]∪[1√2;+∞)\{−1;1}.
Ta có
● limx→−1y=limx→−1(x−1)(√2x2−1+1)2(x2−1)=limx→−1√2x2−1+12(x+1)=∞→x=−1 là TCĐ;
● limx→1y=limx→1(x−1)(√2x2−1+1)2(x2−1)=limx→1√2x2−1+12(x+1)=12→x=1 không là TCĐ;
● limx→+∞x−1√2x2−1−1=1√2→y=1√2 là TCN;
● limx→−∞x−1√2x2−1−1=−1√2→y=−1√2 là TCN.
Vậy d=1, n=2→n+d=3. Chọn C.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞f(x)=1 và limx→−∞f(x)=−1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞f(x)=0 và limx→−∞f(x)=+∞. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞f(x)=0 và limx→0+f(x)=+∞. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞f(x)=0 và limx→0+f(x)=+∞. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hàm số y=x2−x−2√x4−4x2+4. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 6:
Đồ thị hàm số y=x2+2x+3√x4−3x2+2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Xem lời giải »
Câu 7:
Đồ thị hàm số y=x2−3x+23√x4−1 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Xem lời giải »
Câu 8:
Đồ thị hàm số y=√x2+2x+3−x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
Xem lời giải »
