Cho hàm số y=x^2-x-2/ căn x^4-4x^2+4 . Mệnh đề nào sau đây là đúng

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - x - 2}{\sqrt{x^{4} - 4 x^{2} + 4}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Đồ thị hàm số chỉ có duy nhất một đường tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang là x=1.

Trả lời:

TXĐ: $D = ℝ \ \{\pm \sqrt{2}\}$ . Ta có:

l $\lim_{x \to \pm \infty} y = 1 \overset{}{\to} y = 1$ là TCN;

l $\{\begin{cases} \lim_{x \to {(\sqrt{2})}^{+}} y = - \infty \\ \lim_{x \to {(\sqrt{2})}^{-}} y = - \infty \end{cases} \overset{}{\to} x = \sqrt{2}$ là TCĐ;

l $\{\begin{cases} \lim_{x \to {(- \sqrt{2})}^{+}} y = + \infty \\ \lim_{x \to {(- \sqrt{2})}^{-}} y = + \infty \end{cases} \overset{}{\to} x = - \sqrt{2}$ là TCĐ.

Vậy hàm số có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Chọn B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số

y = f (x)

có

\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0

và

\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem lời giải »

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt[3]{x^{4}} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Xem lời giải »

Câu 7:

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - x$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm sô

y = \frac{m x - 1}{2 x + m}

có đường tiệm cận đứng đi qua điểm

M (- 1; \sqrt{2}) .

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

2018 © All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status