Câu hỏi:
Cho hình 39.
a) Chứng minh ΔABD = ΔACD.
b) So sánh góc DBC và góc DCB.
Trả lời:
Lời giải
a) Xét ΔABD và ΔACD ta có:
AB = AC (giả thiết)
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)
AD là cạnh chung
Do đó ΔABD = ΔACD (c.g.c).
b) Vì ΔABD = ΔACD (chứng minh câu a)
Suy ra BD = CD (hai cạnh tương ứng)
Do đó ΔBCD cân tại D.
Suy ra \(\widehat {DBC} = \widehat {DCB}\).
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho biểu thức: \[A = \sqrt {\frac{{{{\left( {{x^2} - 3} \right)}^2} + 12{x^2}}}{{{x^2}}}} + \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 8x} \].
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên.
Câu 4:
Cho biểu thức: \(P = \left( { - \frac{2}{3}{x^2}{y^3}{z^2}} \right){\left( { - \frac{1}{2}xy} \right)^3}{\left( {x{y^2}z} \right)^2}\).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm bậc và hệ số biểu thức B.
c) Tìm giá trị các biến để P £ 0.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB = AC và D là trung điểm của BC. Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EM = EB.
a) Chứng minh DABD = DACD.
b) Chứng minh rằng AM = 2.BD.
c) Tính số đo \[\widehat {MAD}\].
Câu 8:
