Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M là trung điểm của SB, N thuộc cạnh SC sao cho

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Trong các số: 7; 15; 106; 99, số nào thuộc và số nào không thuộc tập S? Dùng kí hiệu để trả lời.

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x = {\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là

Giải phương trình: \(3{\log _3}\left( {1 + \sqrt x + \sqrt[3]{x}} \right) = 2{\log _2}\left( {\sqrt x } \right).\)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc \(60^\circ .\) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình: 2(x² + 2x)² – (4m – 1)(x² + 2x) + 2m – 1 = 0 có đúng 3 nghiệm thuộc [−3; 0].

Tìm số giá trị nguyên của tham số m ∈ [0; 30] để phương trình 6^x + 2mx = m2^x + 2x.3^x có đúng 3 nghiệm nguyên dương.

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{\sqrt x - 2}}.\)