Đồ thị hàm số y = x^3 - (3m + 1)x^2 + (m^2 + 3m + 2)x + 3 có điểm cực tiểu và
Câu hỏi:
Đồ thị hàm số y = x3 ‒ (3m + 1)x2 + (m2 + 3m + 2)x + 3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:
A. 1< m < 2.
B. ‒2 < m < ‒1.
C. 2 < m < 3.
D. ‒3 < m < ‒2.
Trả lời:
y′ = 3x2 − (6m + 2)x + m2 + 3m + 2
Để cực tiểu và cực đại của đồ thị hàm số y nằm về hai phía của trục tung thì x1x2 < 0, với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình y′ = 0.
⇔ 3(m2 + 3m + 2) < 0 ⇔ m2 + 3m + 2 < 0 ⇔ −2 < m < −1
Đáp án cần chọn là: B
