Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau, cắt BC tại Q và R, cắt CD tại P và S. a) Tam giác AQR và APS là tam giác cân.
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau, cắt BC tại Q và R, cắt CD tại P và S.
a) Tam giác AQR và APS là tam giác cân.
Trả lời:
a) Xét tam giác vuông ABR và ADQ có:
AB = AD (giả thiết)
^BAR+^BAP= 90°
^DAQ+^BAP Góc = 90°
⇒ ^BAR=^DAQ
⇒ ∆ABR = ∆ADQ (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
⇒ AR = AQ (2 cạnh tương ứng)
⇒ Tam giác AQR cân tại A.
Chứng minh tương tự: ta có ∆ADS = ∆ABP
⇒ AS = AP ⇒ ∆APS cân tại A.
