Cho K là một khoảng và hàm số y = f (x) có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu f ¢(x) = 0, "x K thì hàm số đồng biến trên K; B. Nếu f ¢(x) > 0, "x K thì hàm số đồng biến t

Câu hỏi:

Cho K là một khoảng và hàm số y = f (x) có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu f ¢(x) = 0, "x Î K thì hàm số đồng biến trên K;

B. Nếu f ¢(x) > 0, "x Î K thì hàm số đồng biến trên K;

C. Nếu f ¢(x) ≥ 0, "x Î K thì hàm số đồng biến trên K;

D. Nếu f ¢(x) < 0, "x Î K thì hàm số nghịch biến trên K.

Trả lời:

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Nếu f ¢(x) > 0, "x Î K và f ¢(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.

Nếu f ¢(x) < 0, "x Î K và f ¢(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số nghịch biến trên K.

Vậy khẳng định C là sai.

Câu 1:

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

\[\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.\]

Câu 2:

Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.

Câu 3:

Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

Câu 4:

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Câu 5:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB, BGC và AGC có bằng nhau hay không?

Câu 6:

Cho tam giác ABC, điểm G nằm trong tam giác sao cho S_AGB = S_AGC = S_BGC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 7:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = −x⁴ + 3x² + 1 trên [0; 2].

Câu 8:

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x⁴ + 2x² − 1 trên [−1; 2] lần ượt là M, m. Tính giá trị của tích M . m.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án