Cho p là số nguyên tố và một trong hai số 8p + 1 và 8p – 1 là số nguyên tố. Hỏi một trong hai số, số nào là số nguyên tố?

Một quyển sách tăng 25% giá thì được giá mới. Hỏi giá mới phải giảm đi bao nhiêu phần trăm để được trở lại giá ban đầu?

Năm nay, tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 tuổi, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hỏi 5 năm nữa, mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?

Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=70°$ , $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$  là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB, AC.

a) Tính các góc của tam giác DAE.

c) Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhất.