Cho tam giác ABC có: AB = 25 cm; BC = 36 cm; AC = 24 cm. Tính số đo góc C.

Câu hỏi:

Trả lời:

Theo định lí cosin ta có:

AB² = AC² + BC² – 2AC.BC.cos $\hat{A C B}$

$\Rightarrow \cos \hat{A C B} = \frac{A C^{2} + B C^{2} - A B^{2}}{2 A C . B C} = \frac{24^{2} + 36^{2} - 25^{2}}{2.24.36} = \frac{1247}{1728}$

$\hat{A C B} = \arccos \frac{1247}{1728} \approx 43, 81 °$

Vậy $C \approx 43, 81 °$ .

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF ⊥ AB tại F.

a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật.

Câu 2:

b) Gọi G là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi.

Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại A, có $\hat{C} = 30 °$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.

a) Tính $\hat{N M C}$ .

Câu 4:

b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi.

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD.

a) Chứng minh 2(AB² + BC²) = AC² + BD².

Câu 6:

b) Cho AB = 4; BC = 5; BD = 7. Tính AC.

Câu 7:

Giải phương trình:

(12x + 7)²(3x + 2)(2x + 1) = 3

Câu 8:

Rút gọn biểu thức (a + b)³ – (a – b)³ – 2b³.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án