Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Kẻ BH vuông góc với AC tại H và CK vuông góc với AB tại K. a) Chứng minh KH = BC.cosA.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có . Kẻ BH vuông góc với AC tại H và CK vuông góc với AB tại K.
a) Chứng minh KH = BC.cosA.
Trả lời:
a) Xét ∆AKC và ∆AHB, có:
chung;
.
Do đó (g.g).
Suy ra .
Do đó .
Xét ∆AKH và ∆ACB, có:
chung;
(chứng minh trên).
Do đó (c.g.c).
Suy ra .
Vậy KH = BC.cosA.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hai tập hợp A = {0; 1}, B = {0; 1; 2; 3; 4}. Số tập X thỏa mãn X là con của CAB là bao nhiêu?
Xem lời giải »
Câu 2:
Mua một tá bút chì hết 36 000 đồng. Hỏi mua 39 cái hết bao nhiêu tiền?
Xem lời giải »
Câu 3:
Chứng minh nếu n2 là số chẵn thì n cũng là số chẵn.
Xem lời giải »
Câu 4:
Người ta phơi 450 kg hạt tươi thì được hạt khô. Biết tỉ lệ nước trong hạt tươi là 20%, tỉ lệ nước trong hạt khô là 10%. Tính khối lượng hạt khô.
Xem lời giải »
Câu 5:
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MKH là tam giác đều.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác ABC thỏa mãn a3 = b3 + c3. Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.
Xem lời giải »
Câu 7:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = (x – 15)2 + 2021.
Xem lời giải »
Câu 8:
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể trong 15 phút thì chảy được 120 lít nước. Hỏi nếu có 3 vòi nước như vậy cùng chảy vào bể trong 16 phút thì chảy được bao nhiêu lít nước?
Xem lời giải »
