Cho tam giác đều DEF có độ dài cạnh bằng 9cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại
Câu hỏi:
Cho tam giác đều DEF có độ dài cạnh bằng 9cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF bằng?
Trả lời:
Do là tam giác đều nên yrọng tâm trùng trực tâm và là tâm đường tròn
Gọi AO ∩ BC = D
Áp dụng định lí py–ta–go vào tam giác ADC , ta có :
AC2 = AD2 + DC2
AD = \(\sqrt {A{C^2} - D{C^2}} = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)
Mà AO = \(\frac{2}{3}AD\) do O là trọng tâm tam giác ABC
AO = \(\frac{2}{3}.\frac{{9\sqrt 3 }}{2} = \frac{{9\sqrt 3 }}{3} = 3\sqrt 3 \).
