Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ (M thuộc

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng \[\widehat A = 3\widehat D,\widehat B - \widehat C = 30^\circ \].

Một trang trại nuôi ong mật mua 75 chiếc can loại 10 lít để đựng mật ong chuẩn bị cho vụ thu hoạch vào vụ thu hoạc số mật ong tăng gấp đôi so với dự kiến vậy để đựng hết số mật ong thu hoạch được trại nuôi ong cần mấy can 10 lít.

Cho hàm số \(y = \frac{{\sin x + 1}}{{{{\sin }^2}x + \sin x + 1}}\). M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của y. Tính M.m?

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3x + \frac{4}{{{x^2}}}\)trên khoảng (0; +∞).