Cho |x - 2| + |y - 1| + (x + y - z - 2)^2022 = 0. Tính giá trị biểu thức A = 5x^2 y^2020
Câu hỏi:
Cho \(\left| {x - 2} \right| + \left| {y - 1} \right| + {\left( {x + y - z - 2} \right)^{2022}} = 0\). Tính giá trị biểu thức
A = 5x2y2020z2021.
Trả lời:
\(\left| {x - 2} \right| + \left| {y - 1} \right| + {\left( {x + y - z - 2} \right)^{2022}} = 0\)
Vì \(\left| {x - 2} \right|,\left| {y - 1} \right|,{\left( {x + y - z - 2} \right)^{2022}} \ge 0\) với mọi x, y, z
Dấu “=” xảy ra khi: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\y - 1 = 0\\x + y - z - 2 = 0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\)
A = 5x2y2020z2021 = 5 . 22 . 12020 . 12021 = 20.