X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho A=x^2-9/3(x+5)  và B=3/x+3. Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.


Câu hỏi:

Cho  A=x293x+5 và  B=3x+3. Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.

Trả lời:

Điều kiện: x ¹ −5; x ¹ −3

Ta có:  A.B=x293x+5.3x+3=x3x+33x+5.3x+3

=x3x+5=x+58x+5=18x+5

Để P nhận giá trị nguyên thì  8x+5x+5U8=±1;±2;±4;±8

Ta có bảng sau:

x + 5

−1

−2

−4

−8

1

2

4

8

x

−6

(TM)

−7

(TM)

−9

(TM)

−13

(TM)

−4

(TM)

−3

(KTM)

−1

(TM)

3

(TM)

Vậy với x Î {−13; −9; −7; −6; −4; −1; 3} thì P nguyên.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [1; 2].

Xem lời giải »


Câu 3:

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Xem lời giải »


Câu 4:

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AB. Lấy I Î AC, J Î DN sao cho IJ // BM. Độ dài IJ theo a là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có  SA=SB=SC=SD=5, ABCD nội tiếp đường tròn có bán kính r = 1. Mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD có bán kính bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC = SD. Đáy là hình chữ nhật tâm O với  SO=a3,SC=a5,CAD^=30°. Tính V của hình chóp S.ABCD.

Xem lời giải »