Câu hỏi:
Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập S = {1; 2; ...; 11}. Tính xác suất để tổng ba số được chọn là 12.
Trả lời:
Chọn 3 số bất kì có \(C_{11}^3 = 165\)cách.
Các tổng 3 số bằng 12: (1; 2; 9), (1; 3; 8), (1; 4; 7), (1; 5; 6), (2; 3; 7), (2; 4; 6), (3; 4; 5).
⇒ Số cách lấy ra bộ 3 tổng là 12 là 7 cách.
Xác suất cần tìm là: P = \(\frac{7}{{165}}\).
Câu 1:
Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).
Câu 4:
Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Câu 5:
Tính giá trị biểu thức sau : B = cos0° + cos20° + cos 40° + ... + cos160° + cos180°.
Câu 6:
Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?
Câu 8:
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số phân biệt sao cho tổng các chữ số là lẻ?
