X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số phân biệt sao cho tổng các chữ số là lẻ


Câu hỏi:

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số phân biệt sao cho tổng các chữ số là lẻ?

Trả lời:

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt thỏa mãn yêu cầu là \(\overline {abc} \)

Lập được số các số có 3 chữ số phân biệt là: 9.9.8 = 648 (số)

Tổng các chữ số là số lẻ có các trường hợp sau:

TH1: Số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt đều là số lẻ

Chọn a, b, c lần lượt có số cách là 5,4,3 cách

 có 5.4.3 = 60 cách

TH2: Số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt trong đó có 2 chữ số chẵn và 1 chữ số lẻ

Nếu a lẻ thì a có 5 cách chọn

b lần lượt có 5,4 cách chọn

Nếu chữ số lẻ ở hàng chục và hàng đơn vị thì

a có 4 cách chọn

Chữ số chẵn còn lại có 4 cách chọn

Chữ số lẻ có 5 cách chọn

 có 5.5.4 + 2.4.4.5 = 260 cách

Vậy số số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt tổng các chữ số là số lẻ là:

60 + 260 = 320 số.

Số các số có 3 chữ số phân biệt tổng các chữ số là số chẵn là:

648 – 320 = 328 (số).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 của trường THPT X có 7 học sinh trong đó có bạn Minh Anh. Lực học của các học sinh là như nhau. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi thi. Tìm xác suất để Minh Anh được chọn đi thi.

Xem lời giải »


Câu 6:

Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm 12dm2. Tính diện tích của tam giác ban đầu?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho phương trình (2cosx – 1)(2cos2x + 2cosx – m) = 3 – 4sin2x. Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm lớn hơn –10 để phương trình có 2 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\).

Xem lời giải »


Câu 8:

Tìm số thứ tư trong dãy số có 5 số chẵn liên tiếp biết tổng của năm số là 2020.

Xem lời giải »