Chứng minh rằng (6n - 14) / (2n - 5) là phân số tối giản

Cho A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A, vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.

a) Chứng minh AM² = AN² = AB.AC.

b) ME cắt (O) tại I. Chứng minh IN // AB.

c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.

Chứng minh rằng 4n³ + 9n² – 19n – 30 chia hết cho 6 (n ∈ ℤ).

Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chữ số tận cùng là số chẵn.

Cho dãy số (u_n) với u_n = 2n + 3. Dãy số này có phải cấp số cộng không?

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn?

Giá trị của chữ số 6 ở phần thập phân trong số 63,546 là?

Lãi suất tiết kiệm là 1.2% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 8000000 đồng. Hỏi sau hai tháng , cả tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu đồng?

Một người bỏ ra 4 500 000 đồng tiền vốn mua hoa. Biết rằng người đó lãi 12% tiền vốn. Tính số tiền lãi.