Chứng minh rằng (6n - 14) / (2n - 5) là phân số tối giản
Câu hỏi:
Chứng minh rằng \(\frac{{6n - 14}}{{2n - 5}}\)là phân số tối giản.
Trả lời:
Đặt d = ƯCLN (6n – 14; 2n – 5)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}6n - 14 \vdots d\\2n - 5 \vdots d\end{array} \right.\)
⇒ \(\left\{ \begin{array}{l}6n - 14 \vdots d\\3\left( {2n - 5} \right) \vdots d\end{array} \right.\)
⇒ \(\left\{ \begin{array}{l}6n - 14 \vdots d\\6n - 15 \vdots d\end{array} \right.\)
⇒ 6n – 15 – (6n – 14) ⋮ d
Hay 1 ⋮ d. Suy ra d = 1
Vậy \(\frac{{6n - 14}}{{2n - 5}}\)là phân số tối giản.
