Một người bỏ ra 4 500 000 đồng tiền vốn mua hoa. Biết rằng người đó lãi 12%

Cho A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A, vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.

a) Chứng minh AM² = AN² = AB.AC.

b) ME cắt (O) tại I. Chứng minh IN // AB.

c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.

Chứng minh rằng 4n³ + 9n² – 19n – 30 chia hết cho 6 (n ∈ ℤ).

Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chữ số tận cùng là số chẵn.

Cho dãy số (u_n) với u_n = 2n + 3. Dãy số này có phải cấp số cộng không?

Một số chia cho 9 có số dư là 6. Hỏi số đó có chia hết cho 3 không ?

So sánh A và B biết A = \(\frac{{{{10}^{2020}} + 1}}{{{{10}^{2021}} + 1}}\) và B = \(\frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}}\).

Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d₁); y = x – 1 (d₂) và u = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy.

Tìm tham số m để ba đường thẳng y = x – 2; y = 2x + m + 1 và y = 3x – 2 đồng quy.