Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 60 < x < 95 và x vừa chia hết cho 5, vừa

Cho A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A, vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.

a) Chứng minh AM² = AN² = AB.AC.

b) ME cắt (O) tại I. Chứng minh IN // AB.

c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.

Chứng minh rằng 4n³ + 9n² – 19n – 30 chia hết cho 6 (n ∈ ℤ).

Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chữ số tận cùng là số chẵn.

Cho dãy số (u_n) với u_n = 2n + 3. Dãy số này có phải cấp số cộng không?

Hai số có tổng bằng 126 và thương của chúng là 2. Tìm số lớn, số bé?

Tính hiệu của 274 với tích của 17 và 5.

Tuổi của Đức 4 năm trước đây bằng một nửa tuổi của Đức 5 năm sau này. Tính tuổi Đức hiện nay?

Tính \(\lim \frac{{n\sqrt {1 + 3 + 5 + ... + \left( {2n - 1} \right)} }}{{2{n^2} + 1}}\).