Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x^3 - 3(m + 2)x^2

∆¢ = 9(m + 2)² − 3.3.(m² + 4m) = 36 > 0, "m

Suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂

Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) thì x₁ ≤ 0 < 1 ≤ x₂

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} \le 0\\\left( {1 - {x_1}} \right)\left( {1 - {x_2}} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} \le 0\\1 + {x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) \le 0\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 4m \le 0\\1 + {m^2} + 4m - 2m - 4 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 \le m \le 0\\ - 3 \le m \le 1\end{array} \right.$

Û −3 ≤ m ≤ 0

Mà m Î ℤ Þ m Î {−3; −2; −1; 0}

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn.