Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt có mặt đủ ba chữ số 1, 2, 3

Tính tích phân$\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx}$.

Tìm số thực a để $\sqrt {9 - 3a}$có nghĩa.

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính $\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|$.

Cho tam giác đều cạnh a. Tính $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|$.

Một trường trung học phổ thông có 4 học sinh giỏi khối 12, có 5 học sinh giỏi khối 11, có 6 học sinh giỏi khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 15 học sinh trên thành một hàng ngang để đón đoàn đại biểu, nếu các học sinh ở cùng một khối thì xếp gần nhau.

Tam giác ABC có cạnh đáy bằng gấp 3 lần chiều cao. Biết cạnh đáy hơn chiều cao 20cm. Tính diện tích của tam giác (đơn vị cm vuông).

Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị nguyên $\frac{3}{{2x - 1}}$.

Khi $\sin A = \frac{{\cos B + \cos C}}{{\sin B + \sin C}}$ thì tam giác ABC là tam giác gì?