Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong mỗi
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong mỗi số đều có mặt các chữ số 8 và 9?
Trả lời:
Gọi số cần lập là ¯abcd, (a,b,c,d∈N,a≠0,a,b,c,d<10)
Vì ¯abcd là số chẵn nên d ∈ {0, 2, 4, 6, 8}.
Xét các trường hợp sau
• d = 0. Số cách lập ¯abc trong đó có các chữ số 8 và 9 là: C17.3!=42
• d = 8. Số cách lập ¯abc trong đó có chữ số 9 là: C28.3!−C17.2!=154
• d ∈ {2; 4; 6}. Số cách lập ¯abc trong đó có các chữ số 8 và 9 là 3(C17.3!−2)=120
Số các số lập được là: 42 + 154 + 120 = 316 (cách)
Vậy có 316 cách thoả mãn.
