Có hai chiếc hộp chứa viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng
Câu hỏi:
Có hai chiếc hộp chứa viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu.
A. \[\frac{{10}}{{21}}\]
B. \[\frac{{10}}{{39}}\]
D. \[\frac{{11}}{{39}}\]
D. \[\frac{{11}}{{39}}\]
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Số phần tử của không gian mẫu Ω là: \[\left| \Omega \right| = C_7^1 \cdot C_6^1 = 42\]
Gọi A là biến cố “lấy được hai viên bi cùng màu”.
Trường hợp 1: Lấy được hai viên bi màu đỏ, ta có \[C_4^1 \cdot C_2^1 = 8\]
Trường hợp 2: Lấy được hai viên bi màu trắng, ta có \[C_3^1 \cdot C_4^1 = 12\]
Ta có: |A|= 8 + 12 = 20
Suy ra \[P\left( A \right) = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{20}}{{42}} = \frac{{10}}{{21}}\]
