Đặt tính phép chia 16250 : 125

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2); B(3; 2); C(1; 5). Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC?

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?

Cho các số x, y, z dương thoả mãn x² + y² + z² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{1}{{16{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}\).

Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I.

a) Chứng minh: \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}}\).

b) Tính IA, IC bắt rằng AB = 20 cm, AC = 28 cm, BC = 24 cm.

Cho biểu thức \(M = \frac{{{x^4} + 2}}{{{x^6} + 1}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}} - \frac{{{x^2} + 3}}{{{x^4} + 4{x^2} + 3}}\).

a) Rút gọn M.

b) Tìm giá trị lớn nhất của M.

Một trường có 30 học sinh giỏi toán 25 học sinh giỏi văn và 5 học sinh giỏi cả văn và toán nhà trường quyết định chọn một học sinh giỏi văn hoặc toán đi dự trại hè toàn quốc hỏi nhà trường có bao nhiêu cách để chọn?