Đặt tính rồi tính (thương chỉ lấy hai chữ số ở phần thập phân). a) 25 : 52. b) 48 : 23

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).

Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.

Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).

Rút gọn biểu thức: \(B = {\sin ^2}32^\circ - \frac{{2022.\tan 51^\circ }}{{\cot 39^\circ }} + {\sin ^2}58^\circ \).

Tìm x biết: 5x(x – 3) = 5x² + 7x – 5.

Cho biểu thức: \(A = \frac{{x - 3}}{x} - \frac{x}{{x - 3}} + \frac{9}{{{x^2} - 3x}}\).

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A = –3.

Tìm x biết: x.(2013 – x) = 2013.2011 + 2013.