Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung

Câu hỏi:

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số góc âm?

A. $y = \frac{5 x + 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + 4 x + 1$

D. $y = \frac{1}{x + 1}$

Trả lời:

Đáp án D

Đối với hàm số $y = \frac{5 x + 1}{x + 1}$ thì $y' = \frac{4}{{(x + 1)}^{2}} > 0, \forall x \neq - 1$

$\Rightarrow$ hệ số góc của tiếp tuyến luôn dương

Đối với hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ thì $y' = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} > 0, \forall x \neq - 1$

$\Rightarrow$ hệ số góc của tiếp tuyến luôn dương

Đối với hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + 4 x + 1$

$\Rightarrow y' = x^{2} + 2 x + 4 = {(x + 1)}^{2} + 3 > 0, \forall x$

$\Rightarrow$ hệ số góc của tiếp tuyến luôn dương

Xét hàm số $y = \frac{1}{x + 1}$ có giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là A (0; 1)

Có $y' = \frac{- 1}{{(x + 1)}^{2}} < 0, \forall x \neq 1 \Rightarrow y' (0) < 0$

$\Rightarrow$ hệ số góc của tiếp tuyến tại A có hệ số âm

Câu 1:

Cho hai đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - x + 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có BBT:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b^{2} x^{2} + 1 (a > 0)$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án