Giải phương trình sau: 3^x . 2^(x + 1) = 72

Câu hỏi:

Giải phương trình sau: 3^x . 2^x ⁺ ¹= 72.

Trả lời:

3^x . 2^x ⁺ ¹= 72

Û 3^x. 2^x ⁺ ¹ = 2³. 3²

\[ \Leftrightarrow \frac{{{3^x}\,.\,{2^{x\, + \,1}}}}{{{3^2}\,.\,{2^3}}} = 1\]

Û 3^x ^– ² . 2^x ^– ² = 1

Û 6^x ^– ² = 6⁰

Û x – 2 = 0

Û x = 2

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − lnx) trên đoạn [2; 3] .

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {\frac{1}{e};\,\,e} \right]\].

Câu 3:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x⁴ − 3x²− 5 và trục hoành.

Câu 4:

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 1 (d) và trục hoành.

Câu 5:

Giải phương trình sau: \[{5^x}\,.\,{3^{{x^2}}} = 1\].

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sin² x.

Câu 7:

Giải phương trình: sin² x + 2sin x – 3 = 0.

Câu 8:

Giải phương trình: \[\sin 3x - \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin 2x\].

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án