Hàm số \(F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2xy + y² – x – y – 12.

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó.

Cho ba điểm A(1; 1); B(4; 3) và C (6; –2)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \[{\rm{x}} - 2\sqrt {x - 1} \] với x ≥ 1

b) \(x - 2\sqrt x - 3\)

c) \(12 - \sqrt x - x\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6).

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục trung?