Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x ) = 2x + 1/x - 1 trên đoạn [2; 4]. Giá trị của tổng M + m bằng.
Câu hỏi:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) trên đoạn [2; 4]. Giá trị của tổng M + m bằng.
Trả lời:
Lời giải
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [2; 4]
\(f'\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\;\forall x \in \left[ {2;\;4} \right]\)
Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn [2; 4]
Suy ra m = f (4) = 3; M = f (2) = 5
Vậy giá trị của tổng M + m bằng 8.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:
\[\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.\]
Xem lời giải »
Câu 2:
Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?
Xem lời giải »
Câu 4:
Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:
5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.
Xem lời giải »
Câu 5:
Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4(22x + 2−2x) − 4(2x + 2−x) − 7 = 0.
Xem lời giải »
Câu 6:
Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x + 7 = 2x + 3 + m2 + 6m có nghiệm x Î (1; 3). Chọn đáp án đúng.
Xem lời giải »
Câu 8:
Bất phương trình \[\frac{{2 - x}}{{2x + 1}} \ge 0\] có tập nghiệm là:
Xem lời giải »
