Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x ) = 2x + 1/x - 1 trên đoạn [2; 4]. Giá trị của tổng M + m bằng.

Câu hỏi:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

$f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ trên đoạn [2; 4]. Giá trị của tổng M + m bằng.

Trả lời:

Lời giải

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [2; 4]

$f'\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\;\forall x \in \left[ {2;\;4} \right]$

Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn [2; 4]

Suy ra m = f (4) = 3; M = f (2) = 5

Vậy giá trị của tổng M + m bằng 8.

Câu 1:

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

$\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.$

Câu 2:

Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.

Câu 3:

Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

Câu 4:

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Câu 5:

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4(2^2x+ 2^−2x) − 4(2^x + 2^−x) − 7 = 0.

Câu 6:

Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4^x + 7 = 2^{x + 3} + m² + 6m có nghiệm x Î (1; 3). Chọn đáp án đúng.

Câu 7:

Phương trình 2^{2x + 1} = 32 có nghiệm là:

Câu 8:

Bất phương trình

$\frac{{2 - x}}{{2x + 1}} \ge 0$ có tập nghiệm là:

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án