Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất cả các số thuộc tập S.

Câu hỏi:

Trả lời:

Số phần tử của tập S là 5! = 120 (số).

Mỗi số 5, 6, 7, 8, 9 có vai trò như nhau và xuất hiện ở hàng đơn vị số lần là:

4! = 24 (lần)

Tổng các chữ số xuất hiện ở hàng đơn vị là:

4! . (5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 840 (chữ số)

Tương tự với các chữ số hàng chục, hàng tram, hàng nghìn và hàng chục nghìn.

Tổng tất cả các số thuộc tập S là:

840 . (10⁴+ 10³+ 10²+ 10 + 1) = 9 333 240 (số)

Vậy tổng tất cả các số thuộc tập S là 9 333 240 số.

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ có mấy đường tiệm cận ngang?

Câu 2:

Chứng minh đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ không có tiệm cận ngang.

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Câu 4:

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx – 3cos2x + 1.

Câu 6:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện |z − i| = 1.

Câu 7:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z² là một số ảo.

Câu 8:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = 5x² – 6x + 9.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án