Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện |z − i| = 1.
Câu hỏi:
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện |z − i| = 1.
Trả lời:
Giả sử ta có số phức z = a + bi.
Thay vào |z − i| = 1 ta có:
|a + bi − i| = 1 ⇔ |a + (b − 1)i| = 1
⇔ a2 + (b − 1)2 = 1.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện |z − i| = 1 là đường tròn tâm I(0;1) và bán kính R = 1.