Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx – 3cos2x + 1.

Câu hỏi:

Trả lời:

y = 2sinx – 3cos2x + 1 = 2sinx – 3(1 – 2sin2x) + 1 = 6sin2x + 2sinx – 2

$y = 6 (\sin^{2} x + 2 \cdot \frac{1}{6} \sin x + \frac{1}{36} - \frac{1}{36} - \frac{2}{6})$

$y = 6 {(\sin x + \frac{1}{6})}^{2} - \frac{13}{6}$

Hàm số y đạt giá trị lớn nhất khi sinx = 1 khi và chỉ khi y = 6.

Vậy giá trị lớn nhất của y = 6.

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ có mấy đường tiệm cận ngang?

Câu 2:

Chứng minh đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ không có tiệm cận ngang.

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Câu 4:

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Câu 5:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện |z − i| = 1.

Câu 6:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z² là một số ảo.

Câu 7:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = 5x² – 6x + 9.

Câu 8:

Giải phương trình: 4sin³x + 3cos³x – 3sinx – sin²xcosx = 0.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án