Hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 nghịch biến trên khoảng nào

Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3. 

Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.

Tìm chu kì của hàm số \[y = \sin \sqrt x \].

Cho hàm số y = sin x – 3cos x. Tính vi phân của hàm số.

Cho hàm số \[y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\].Tính vi phân của hàm số.

Chứng minh \[1 + tanx + ta{n^2}x + ta{n^3}x = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x}}{{{{\cos }^3}x}}\].

Chứng minh đẳng thức: (1 + sin x)(cot x – cos x) = cos³ x.