Chứng minh đẳng thức: (1 + sin x)(cot x - cos x) = cos^3 x
Câu hỏi:
Chứng minh đẳng thức: (1 + sin x)(cot x – cos x) = cos3 x.
Trả lời:
(1+sinx)(cotx−−cosx)
=(1+sinx)(cosxsinx−cosx)
=cosx(1+sinx).1−sinxsinx
=cosx(1−sin2x)sinx=cosx.cos2xsinx=cos3xsinx
Vậy (1 + sin x)(cot x – cos x) = cos3 x.