X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Chứng minh đẳng thức: (1 + sin x)(cot x - cos x) = cos^3 x


Câu hỏi:

Chứng minh đẳng thức: (1 + sin x)(cot x – cos x) = cos3 x.

Trả lời:

(1+sinx)(cotxcosx)

=(1+sinx)(cosxsinxcosx)

=cosx(1+sinx).1sinxsinx

=cosx(1sin2x)sinx=cosx.cos2xsinx=cos3xsinx

Vậy (1 + sin x)(cot x – cos x) = cos3 x.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác k2π3 có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3. 

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 3:

Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm chu kì của hàm số y=sinx.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 1.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hàm số y=x2x1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp điểm M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hàm số y = log2x. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 8:

Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Tính xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp.

Xem lời giải »