Cho hàm số y = x / (x^2 + 1). Tính vi phân của hàm số

Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác $\frac{{k2\pi }}{3}$ có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3. 

Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.

Tìm chu kì của hàm số $y = \sin \sqrt x$.

Chứng minh $1 + tanx + ta{n^2}x + ta{n^3}x = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x}}{{{{\cos }^3}x}}$.

Chứng minh đẳng thức: (1 + sin x)(cot x – cos x) = cos³ x.

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 1.

Cho hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp điểm M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.