Câu hỏi:
Nêu quy tắc tính xác suất của sự kiện A1, A2, ….,Ak: P(A1 ∪ A2 ∪ … ∪ Ak).
Trả lời:
Ta áp dụng quy tắc cộng xác suất khi k biến cố A1, A2, …, Ak đôi một xung khắc, xác suất để ít nhất một trong các biến cố A1, A2, …, Ak xảy ra là:
P(A1 ∪ A2 ∪ … ∪ Ak) = P(A1) + P(A2) + … + P(Ak).
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).
Câu 2:
Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.
Câu 4:
Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).
Câu 5:
Một vận động viên bơi về phía Bắc với vận tốc 1,7 m/s. Nước sông chảy với vận tốc 1 m/s về phía Đông. Tính độ lớn và hướng vận tốc tổng hợp của vận động viên?
Câu 6:
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = \(\sin \left( {2x + \frac{{9\pi }}{2}} \right)\).
Câu 8:
Xếp 5 người A, B, C, D, E ngẫu nhiên vào 1 chiếc ghế có 5 chỗ ngồi. Tính xác suất để A ngồi chính giữa B và C.
