Phân tích đa thức thành nhân tử: 40a3b3c3 + 12a3b4c2 – 20a4b5c.

Tìm x, y > 0 biết x – y = 7 và xy = 60.

Tìm số tự nhiên n biết 3ⁿ + 4ⁿ = 5ⁿ.

Tìm x sao cho x⁴ + 2x³ + 2x² + x + 3 là số chính phương.

Tìm x biết: [(6x – 72) : 2 – 84] . 4 = 24⁵ : 24⁴.

Hai phân số sau đây có bằng nhau không $\frac{a+3}{a-4};\frac{a+6}{a-8}$ .

Chia 10 cái bánh vào trong một số hộp sao cho mỗi hộp có số bánh bằng nhau và phải nhiều hơn 1, ít hơn 10. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu hộp?

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì n² + n + 1 không chia hết cho 9.