Phân tích thành nhân tử (bằng kĩ thuật bổ sung hằng đẳng thức): x2 + x – 20.

Tìm x, y > 0 biết x – y = 7 và xy = 60.

Tìm số tự nhiên n biết 3ⁿ + 4ⁿ = 5ⁿ.

Tìm x sao cho x⁴ + 2x³ + 2x² + x + 3 là số chính phương.

Biểu diễn mỗi tập hợp số chẵn lẻ sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:

a) A = {13; 15; 17; …; 29};

b) B = {22; 24; 26; …; 42};

Biểu diễn mỗi tập hợp số chẵn lẻ sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:

c) C = {7; 11; 15; 19; 23; 27};

d) D = {4; 9; 16; 25; 36; 49}.

Chứng minh rằng: .$\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\mathrm{...}\frac{1}{{100}^2}<\frac{1}{3}$

Tính giá trị của các phép tính sau:

a) 19345 : 53

b) 2632 : 28

c) 3358 : 46