Phương trình sinx - 3cosx = 0 có nghiệm dạng x = arccotm + kpi (k thuộc ℤ) thì giá trị

Câu hỏi:

Phương trình sinx – 3cosx = 0 có nghiệm dạng x = arccotm + kπ (k ∈ ℤ) thì giá trị m là?

A. –3

B. \(\frac{1}{3}\)

C. 6

D. 5.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

+) Với sinx = 0 ta có 3cosx = 0 ⇔ cosx = 0

Loại vì sin²x + cos²x = 1

+) Với sinx ≠ 0 ta có 3cosx = sinx

\( \Leftrightarrow \cot {\rm{x}} = \frac{1}{3}\)

\( \Leftrightarrow x = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} \frac{1}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

\( \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}\)

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 1:

Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.

Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Câu 3:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4:

Tìm x, biết: x³ – 16x = 0.

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất của

D = x⁴ – 2x³ + 3x² – 2x + 1

Câu 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁴ + 6x³ + 7x² – 6x + 1.

Câu 7:

Tìm x: 2^{x + 1} – 2^x = 32.

Câu 8:

Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào?